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베지어 곡선 예제 - Jardim Canadá Nova Lima MG

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베지어 곡선 예제

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비 부드러운 베지어 곡선 (예, 너무 가능) :이 수학 노트북 베지어 곡선 컴퓨터 프로그램 베지어 곡선이 기술의 데모로 베지어 곡선을 다운로드, 아래 이미지는 로렌츠 매력의 시각화입니다. 로렌츠 어트랙터는 일련의 포인트를 생성하며, 이는 중간점 연속 베지어 곡선을 기반으로 연속 곡선으로 플롯되었습니다. 위의 코드에는 입방 형 및 이차 Bezier 방정식을 구현하는 다섯 가지 액세서리 방법과 중심점을 찾는 방법이 있습니다. 또한 내 루빅스 큐브 문서에 설명 된 클래스, 액세서리 Tuple3d 클래스를 참고하십시오. 그리기용 베지어 곡선의 주요 값은 곡선이 직관적으로 분명하게 변화하는 점을 이동하여 합니다. 이것은 B1 + A2 사이의 중간점에 불과합니다. 따라서 실제 값 사이의 중간점을 연속 Bezier 곡선의 시작/끝점으로 사용할 수 있습니다. 위의 A 및 B 점 의 예와 계산된 중간점을 사용하여 3개의 베지어 곡선으로 끝납니다: B-스플래라인은 베지어 곡선의 일반화입니다. n 컨트롤 포인트 세트를 감안할 때 B-스프라인은 여러 베지어 곡선을 통해 곡선을 근사화합니다. P0, P1,…, Pm : 우리가 m 제어 포인트가 있다고 가정 해 봅시다. 이러한 제어점에 의해 정의된 곡선을 입방(3도) 베지어 곡선을 사용하여 근사화하려면 Q3,Q4곡선을 생성합니다,… Qm (즉, # 곡선 세그먼트 = # 제어점 – 3).

각 곡선 세그먼트 Qi는 Pi-3, Pi-2, Pi-1 및 Pi 제어점으로 정의됩니다. 예를 들어 Q4는 P1, P2, P3, P4, Q5에 의해 정의된 베지어 곡선으로 P2, P3, P4, P5 등으로 정의됩니다. 알고리즘이 재귀적이기 때문에 5, 6 개 이상의 제어점을 사용하여 모든 순서의 Bezier 곡선을 빌드할 수 있습니다. 그러나 실제로 많은 점은 덜 유용합니다. 일반적으로 우리는 2-3 점을 가지고, 복잡한 라인에 대한 함께 여러 곡선을 접착제. 이를 개발하고 계산하는 것이 더 간단합니다. 베지어 방정식은 작은 점 세트에 유용하지만, 더 크고 알려지지 않은 수의 점 사이에 부드러운 곡선을 그리는 데 필요할 수 있습니다. Bezier 방정식이 수학을 작은 제어점 집합(1 또는 2)으로 제한한다는 점을 감안할 때, 우리는 더 크고 잠재적으로 가변적인 점 집합에 유용한 이러한 방정식의 알고리즘을 적용해야 합니다. 예를 들어, 포인트 세트를 더 작고 관리하기 쉬운 베지어 곡선으로 나눌 수 있으며, 이 곡선은 모두 바로 이웃과 끝점을 공유합니다. 그러나 이러한 방식으로 각 곡선을 연결하기만 하면 종종 들쭉날쭉한 전환이 있을 수 있는 두 개의 커브가 발생합니다.

4점 A0 – A3 및 B0 – B3의 두 세트를 고려하여 각각 자체 입방 베지어 곡선(A3 = B0): 정리곡선(베지어 커브)을 정의합니다. 베지어 곡선에 대한 파라메트릭 방정식은 에 의해 제공됩니다. t가 0에서 1로 실행되면 t의 모든 값은 곡선에 점을 추가합니다. 이러한 점의 집합은 베지어 곡선을 형성합니다.

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